Procento
Začněme rovnou dvěma příklady:
Příklad:
V září 2021 bylo v ČR uzavřeno 29,55 mld. Kč nových hypotečních úvěrů.
V tomtéž měsíci předchozího roku tento objem činil 18,76 mld. Kč.
Meziročně tak došlo k nárůstu uzavřených hypotečních úvěrů o 57,5 %.
29,55 / 18,76 = 1,575
29,55 je 1,575krát větší, než 18,76
29,55 je o 0,575 * 18,76 větší, než 18,76
29,55 je o 57,5 % větší, než 18,76
Příklad:
Ve III. kvartálu roku 2021 bylo uzavřeno 29.594 hypotečních úvěrů.
Z toho v Praze bylo uzavřeno 7.576 hypotečních úvěrů.
V Praze bylo tedy uzavřeno 25,6 % hypotečních úvěrů.
7.576 / 29.594 = 0,256
7.576 je 0,256 * 29.594
7.576 je 25,6 % z 29.594
Procento je relativní podíl mezi dvěma hodnotami (vynásobený stem).
Procento je násobení a dělení.
Procento značíme znakem "%" - to je všeobecně známo. V čem se někdy chybuje je pravidlo, že mezi číslicí a znakem procenta musí být mezera. Pokud je znak procenta zapsán bezprostředně za číslici (tedy bez mezery), znamená to přídavné jméno.
Roční úroková sazba mé hypotéky je 5 % (pět procent).
Mám hypotéku s 5% (pětiprocentní) roční úrokovou sazbou.
Zatím je vše jasné. Problém vzniká v tom okamžiku, kdy potřebujeme nakládat s hodnotami, které samy jsou již vyjádřeny v procentech.
Procentní bod
Začněme opět příkladem:
Příklad:
Průměrná roční úroková sazba hypotečních úvěrů v září 2021 byla 2,42 %.
V tomtéž měsíci předchozího roku byla 2,07 %.
Meziročně tak došlo k růstu úrokových sazeb o ... a tady je problém.
O kolik vlastně?
2,42 / 2,07 = 1,169
2,42 je 1,169krát větší, než 2,07
2,42 je o 0,169 * 2,07 větší, než 2,07
2,42 je o 16,9 % větší, než 2,07
Takže dokončeme předchozí větu:
Meziročně tak došlo k růstu úrokových sazeb o 16,9 %.
Ano. To je skutečně správně. A přitom to není většině lidí srozumitelné. Nejsme zvyklí (především hodnoty úrokových sazeb) vídat v této podobě.
Banky neříkají při zvýšení sazeb z 2,99 % na 3,19 %, že zvýšily úrokovou sazbu o 6,7 %. Neříkají to, přestože je to pravda a matematicky je to správně. Místo toho říkají, že zvýšily sazbu o 0,2 %. Tomu všichni rozumí. A je to zásadně špatně. Pokud by se sazba 2,99 % zvýšila o 0,2 %, výsledná sazba by byla 1,002 * 2,99 = 2,99598 %, čili prakticky nezměněná. Aby taky ne... 0,2 % je velice málo. Kdyby zaměstnavatel zvýšil zaměstnanci mzdu o 0,2 %, nestálo by to ani za děkuju pěkně.
Pokud tomu v případě úrokových sazeb lidé nakonec rozumí správně, je to proto, že chápou kontext. Rozumí tomu, co se tím chybným vyjádřením přesně myslí.
Pro tuto situaci, tedy popsání změny mezi dvěma hodnotami vyjádřenými v procentech, ale správně používáme procentní bod. Pro jeho označení používáme zkratku "p. b."
Pokud se vrátím k příkladu se sazbami ze září 2021 výše, tak:
V září 2020 byla průměrná roční úroková sazba 2,07 %.
V září 2021 byla průměrná roční úroková sazba 2,42 %.
Jak jsme si řekli, došlo k růstu o 16,9 %. Už víme, že matematicky je to správně a uvědomujeme si, že to není příliš srozumitelné a uchopitelné.
Proto řekneme, že meziročně došlo k růstu průměrných úrokových sazeb o 0,35 procentního bodu.
2,42 - 2,07 = 0,35
Procentní bod je rozdíl mezi dvěma hodnotami vyjádřenými v procentech.
Procentní bod je sčítání a odčítání.
Bazický bod
Když jsme objasnili procentní bod, tak bazický bod už nebude žádný problém.
Bazický bod je jedna setina procentního bodu.
Opět použiji příklad výše: změna sazby z 2,07 % na 2,42 %. Je to změna o 0,35 procentního bodu.
V oblasti financí a především pokus se mluví o úrokových sazbách se často používá vyjádření změny v bazických bodech. Změna sazby o 0,35 procentního bodu je to samé jako změna sazby o 35 bazických bodů. Toť vše. Jeden procentní bod je prostě 100 bazických bodů.
Pro jeho označení používáme zkratku "bp resp. bps" (z anglického "basis point" resp. "basis points").
Nejdůležitější je stejně nakonec kontext
Jak vyjádření v procentech tak v procentních bodech může být do jisté míry zavádějící.
Repo sazba byla dlouhé roky ve výši 0,05 %. Říká se tomu "technická nula". Není to nula, ale prakticky jako by byla. A v určitou chvíli ČNB zvýšila repo sazbu na 0,25 %. ČNB zpětinásobila repo sazbu!!! Došlo k růstu repo sazby o 400 %!!! To zní jako totální katastrofa.
Úlevu nám přinese až kontext. Zjištění, že sazba byla 0,05 % a nyní je 0,25 %. Došlo tedy opravdu k růstu o 400 %, ale není korektní to tak interpretovat. Korektní je říci, že došlo k růstu o 0,2 procentního bodu. V tu chvíli je jasné, že změna je vlastně jen kosmetická.
Česká národní banka sleduje tzv. nevýkonné úvěry - úvěry, kde reálně hrozí problémy se splácením.
U hypotečních úvěrů tvoří podíl těchto tzv. nevýkonných úvěrů 0,81 % ze všech hypotečních úvěrů (skutečný údaj k 9/2021). Z každého milionu korun úvěrů je 8.100 Kč ohroženo rizikem nesplácení. To je vynikající hodnota.
Pokud se v novinách dočteme, že podíl nevýkonných úvěrů vzrostl během posledního kvartálu o 0,8 procentního bodu, nebudeme tomu ani věnovat pozornost (tento údaj je vymyšlen pro ilustraci, není skutečný). Tak malé číslo nemůže být problém. Ale co to "0,8 procentního bodu" znamená doopravdy? Znamená zdvojnásobení problémových úvěrů. Růst o 100 %. Dvakrát více lidí je ohroženo problémy se splácením. Jestliže v problémech byly úvěry v objemu 12 mld. Kč, tak po zvýšení je to 24 mld. Kč. A to je najednou úplně jiný obrázek.
Ideální je tedy znát kontext. Rozumět číslům. Vědět jaká je původní hodnota a jaká je nová hodnota. Chytré využití procent či procentních bodů může být vynikajícím nástrojem manipulace s lidmi. Může sloužit ke zveličení bezvýznamného stejně jako k bagatelizování podstatného.
Jedinou obranou je správné porozumění pojmům a kontextu v němž jsou použity.
Podmínky použití:
Informace a názory zveřejněné v tomto článku jsou určeny primárně pro zástupce médií, případně pro odbornou veřejnost resp. laickou veřejnost se zájmem o oblast trhu hypotečními úvěry.
Informace uvedené v článku resp. ve připojeném souboru pdf lze volně využít. V případě využití dat či citace prosím o uvedení zdroje "GEPARD FINANCE" resp. "David Eim, místopředseda představenstva GEPARD FINANCE"
V případě potřeby upřesnění nějakých informací, poskytnutí podkladových dat pro využití v médiích apod se lze obrátit na autora článku.
Autor článku:
David Eim
místopředseda představenstva
GEPARD FINANCE a.s.
